Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm M ( 1;4;-1 ) và tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ.

A.  x + 3 2 + y - 3 2 + z + 3 = 27

B.  x 2 + y 2 + z 2 + 3 x - 3 y - 3 z - 9 = 0

C.  x + 3 2 + y - 3 2 + z + 3 = 9

D.  x 2 + y 2 + z 2 - 6 x - 6 y - 6 z + 18 = 0

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm H 1 ; 2 ; − 2 .  Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P)?

A.  x 2 + y 2 + z 2 = 81

B.  x 2 + y 2 + z 2 = 3

C.  x 2 + y 2 + z 2 = 9

D.  x 2 + y 2 + z 2 = 25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 0 ; 0 ; − 1  và đường thẳng  d : x = t y = − 1 + 2 t z = − t

Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và đi qua A. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P).

A.  S : x 2 + y 2 + z 2 = 3

B.  S : x 2 + y 2 + z 2 = 1 3

C.  S : x 2 + y 2 + z 2 = 3

D.  S : x 2 + y 2 + z 2 = 1 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-1) và đường thẳng  d     x = t y = - 1 + 2 t z = - t . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng dvà đi qua A. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng(P).

A.  ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 1 3

B.  ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 1 3

C.  ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 3

D.  ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 +   y 2   +   z 2 = 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua  và tiếp xúc với (S)

A.  3 x + 4z - 2 = 0

B.  3 y + z - 2 = 0

C. y +  3 z = 0

D. x +  3 y + z - 2 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1;2;-2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P)?

A.  x 2 + y 2 + z 2 = 81

B. x 2 + y 2 + z 2 = 3

C. x 2 + y 2 + z 2 = 9

D. x 2 + y 2 + z 2 = 25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

A 1 ; 3 ; - 2  và mặt phẳng (P) có phương trình 

( P ) :   2 x - y + 2 z - 1 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S)

có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tọa độ tiếp

điểm là:

A.  H 7 3 ; 7 3 ; - 2 3

B. H 1 3 ; 1 3 ; - 2 3

C.  H 7 3 ; - 7 3 ; 2 3

D.  H 7 3 ; 7 3 ; 2 3

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng P = x - 2 y - 2 z - 8 = 0 ?

A.  x + 1 2 + y + 2 2 + z - 1 2 = 3

B.  x - 1 + y - 2 2 + z + 1 2 = 9

C.  x - 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 3

D.  x + 1 + y + 2 2 + z - 1 2 = 9

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x-2y-2z-8=0 ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 0 ; 1 ; 2 ,   B 4 ; − 1 ; 4  và mặt phẳng P : x + 2 y − 3 z + 1 = 0 . Biết mặt cầu (S) đi qua 2 điểm A, B  và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm C và C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A.  r = 2 3

B. r = 4 3

C. r = 3 2

D. r = 6